Rechnen mit Zahlenreihen

Wenn man bei einem Parameter als Datentyp csv angibt, so kann man in ein Eingabefeld mehrere Werte hintereinander, als Zahlenreihe, eintragen.

Zahlenreihen werden in der Regel aus Messgeräten importiert, können aber auch manuell eingegeben werden (bei der manuellen Eingabe werden die einzelnen Werte mit der Enter-Taste getrennt eingetragen).

In der obigen Abbildung wurde die Zahlenreihe Brenngeschwindigkeit aus der Zahlenreihe Brennstrecke und Brennzeit berechnet.
Brenngeschwindigkeit = (Brennstrecke / Brennzeit)*60

Dabei wurde der 1. Wert der Brennstecke mit dem 1. Wert der Brennzeit dividiert und mit 60 multipliziert (254 / 202)*60 = 75,45
Der 2. Wert der Brennstecke mit dem 2. Wert der Brennzeit dividiert und mit 60 multipliziert (123 / 202)*60 = 36,53
usw.

Funktionen zum Rechnen mit Zahlenreihen

FunktionBezeichnungBeispiel
mittelwert mittelwert(Zahlenreihe) bildet den Mittelwert der Zahlenreihe mittelwert(m['BV']['1']) = mittelwert(254; 123; 100; 254; 254) = 197
medianmedian(Zahlenreihe) bildet den Median der Zahlenreihe. Besteht die Zahlenreihe aus einer geraden Anzahl von Zahlen, berechnet median den Mittelwert der beiden mittleren Zahlen.median(m['BV']['1']) = 254
stabw
oder
stabws
stabw(Zahlenreihe) bildet die Standardabweichung einer Stichprobe:
stabw(m['BV']['1']) = 78,47
stabwnstabwn(Zahlenreihe) bildet die Standardabweichung einer Grundgesamtheit:
stabwn(m['BV']['1']) = 70,19
summesumme(Zahlenreihe) bildet die Summe einer Zahlenreihe summe(m['BV']['1']) = 985
produktprodukt(Zahlenreihe) bildet das Produkt der Zahlenreihe produkt(m['BV']['1']) = 201560887200
minmin(Zahlenreihe) gibt die kleinste Zahl der Zahlenreihe zurückmin(m['BV']['1']) = 100
maxmax(Zahlenreihe) gibt die größte Zahl der Zahlenreihe max(m['BV']['1']) = 254
firstfirst(Zahlenreihe) liefert den ersten Wert einer Zahlenreihefirst(m['BV']['1']) = 254
lastlast(Zahlenreihe) liefert den letzten Wert einer Zahlenreihelast(m['BV']['1']) = 254
csventry csventry(Position, Werte) liefert den Werte an einer bestimmten Position einer Zahlenreihe. Wobei die Position bei 0 anfängt zu zählen. z.B.: csventry(this(1), this(0)) liefert folgendes Ergebnis:
csvaddcsvadd(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B) addiert den 1. Wert der Zahlenreihe A zu dem 1. Wert der Zahlenreihe B, usw. und liefert wieder eine Zahlenreihe zurückcsvadd(m['BV']['1'], m['BV']['2']) = 456; 325; 150; 456; 456
csvminuscsvminus(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B) subtrahiert den 1. Wert der Zahlenreihe A von dem 1. Wert der Zahlenreihe B, usw. und liefert wieder eine Zahlenreihe zurückcsvminus(m['BV']['1'], m['BV']['2']) = 52; -79; 50; 52; 52
csvmultiplycsvmultiply(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B) multipliziert den 1. Wert der Zahlenreihe A mit dem 1. Wert der Zahlenreihe B, usw. und liefert wieder eine Zahlenreihe zurückcsvmultiply(m['BV']['1'], m['BV']['2']) = 51308; 24846; 5000; 51308; 51308
csvdividecsvdivide(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B) dividiert den 1. Wert der Zahlenreihe A mit dem 1. Wert der Zahlenreihe B, usw. und liefert wieder eine Zahlenreihe zurückcsvdivide(m['BV']['1'], m['BV']['2']) = 1,26; 0,61; 2,00; 1,26; 1,26
csvpow csvpow(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B) nimmt den 1. Wert Zahlenreihe A als Basis und dem 1. Wert der Zahlenreihe B als Potenz, usw. und liefert wieder eine Zahlenreihe zurück csvpow(10, 3) = 1000
csvanzahl csvanzahl(Zahlenreihe) liefert als Ergebnis die Anzahl der Zahlen in der Zahlenreihe csvanzahl(1,26; 0,61; 2,00; 1,26; 1,26) = 5
csvverkettencsvverketten(Zeichenreihe A, Zeichenreihe B) erlaubt die Verkettung von zwei Zeichenreihen. Um mehrere Zeichenreihen zu verketten, kann diese Funktionen mehrmals ineinander verschachtelt werden: csvverketten(Zeichenreihe A, csvverketten(Zeichenreihe B, Zeichenreihe C))csvverketten(15; 16, 'mg/l') = 15mg/l; 16mg/l
csvmittelwertcsvmittelwert(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B,...) erlaubt die Berechnung des Mittelwertes je Zeile mehrerer Zahlenreihen.csvmittelwert(5;10,15;20) = 10;15
csvmediancsvmedian(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B,...) erlaubt die Ermittlung des Medians je Zeile mehrerer Zahlenreihen. Bei einer geraden Anzahl von Zahlenreihen wird der Mittelwert der mittleren Werte gebildet.csvmedian(5;10,15;20,20;25) = 15;20
csvstabwcsvstabw(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B,...) Ermittelt die Standardabweichung je Zeile mehrerer Zahlenreihen.csvstabw(1;1,1.5;2,2;3) = 0.5;1
csvstabwncsvstabwn(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B,...) Ermittelt die Standardabweichung nach Grundgesamtheit je Zeile mehrerer Zahlenreihen.csvstabwn(1;1,1.5;2,2;3) = 0.41;0.82
csvstabwscsvstabws(Zahlenreihe A, Zahlenreihe B,...) Ermittelt die Standardabweichung nach Stichprobe je Zeile mehrerer Zahlenreihen.csvstabws(1;1,1.5;2,2;3) = 0.5;1
csvroundcsvround(Zahlenreihe, Anzahl der Stellen) Rundet einen Fließkommawert je Zeile einer Zahlenreihen.csvround(5.42;4.37,1) = 5.4;4.4
csvlogcsvlog(Zahlenreihe) natürlicher Logarithmus je Zeile einer Zahlenreihen.csvlog(10;15) = 2.3026;2.7081
csvlog10csvlog10(Zahlenreihe) Logarithmus zur Basis 10 je Zeile einer Zahlenreihen.csvlog10(10;15) = 2.3026;2.7081
csvexponentialformatcsvexponentialformat(Zahlenreihe) Die Zahlen werden je Zeile einer Zahlenreihen in Exponentialdarstellung (Wissenschaftliche Notation) mit einer Dezimalstelle angezeigt.csvexponentialformat(1005;3400) = 1,0 x 103;3,4 x 103
csvlinkscsvlinks(Zeichenreihe, Anzahl der Zeichen) Zeichen von links abschneiden je Zeile einer Zahlenreihen.csvlinks(Hallo;Welt,3) = Hal;Wel
csvrechtscsvrechts(Zeichenreihe, Anzahl der Zeichen) Zeichen von rechts abschneiden je Zeile einer Zahlenreihen.csvrechts(Hallo;Welt,3) = llo;elt
Durch Kombination der angeführten Funktion läßt sich die oben angeführte Berechnung der Brenngeschwindigkeit wiefolgt realisieren:

Brenngeschwindigkeit = csvmultiply(csvdivide(m['BV']['1'], m['BV']['2']), 60) = 75,45; 36,53; 120,00; 75,45; 75,45

Logische Operationen mit Zahlenreihen

FunktionBezeichnungBeispiel
csvwenncsvwenn(Ausdruck, a, b) prüft zeilenweise ob der Ausdruck (basierend auf dem csvvergleicher) 1 (wahr) oder 0 (falsch) ist und gibt dann die Zahl aus der Zahlenreihe a oder b wieder (a wenn der Wert wahr ist (1) und b wenn der Wert falsch ist (0)).csvwenn({0, 1, 1, 0},{1, 2, 3, 4},{55, 66, 77, 88}) = {55, 2, 3, 88}
csvvergleichcsvvergleich(a, Vergleichsoperator, b) vergleicht zeilenweise a und b basierend auf dem Vergleichsoperator (>, <, <=, >=, !=, ==) und liefert 0 (false) oder 1 (true) zurück.csvvergleich({10, 11, 12, 13},'<',{12, 12, 12, 12})={1,1, 0, 0}
csvundcsvund(a, b) bildet zeilenweise eine logische UND-Verknüpfung zwischen a und b. (Dient zum verknüpfen von zwei csvvergleichern innerhalb einer csvwenn abfrage)csvund({0, 0, 1, 1}, {0, 1, 0, 1}) = {0, 0, 0, 1}
csvodercsvoder(a, b) bildet zeilenweise eine logische ODER-Verknüpfung zwischen a und b. (Dient zum Verknüpfen mehrerer csvvergleiche innerhalb einer csvwenn abfrage)csvoder({0, 0, 1, 1}, {0, 1, 0, 1}) = {0, 1, 1, 1}
csvinvertercsvinverter(a) invertiert a zeilenweise (aus 0 wird 1, aus 1 wird 0).csvinverter({0, 1, 1, 0}) = {1, 0, 0, 1}
Beispiele zu den logischen Operationen mit Zahlenreihen

csvwenn und csvvergleich werden meist in der folgenden Kombination verwendet:

csvwenn(csvvergleich(a, Vergleichsoperator, b), a, b)

Wobei a und b eine Zahlenreihe ist und als Vergleichsoperator >, <, <=, >=, !=, == verwendet werden.

Nachfolgend ein Beispiel wie wir die Zahlenreihen a und b vergleichen und dann zeilenweise jeweils den größeren Wert zurückgeben:

a = {1, 3, 4}
b = {7, 1, -1}

csvwenn(csvvergleich(a, '>', b), a, b) = {7, 3, 4}

das Ergebnis kommt zustande, weil das Ergebnis des csvvergleich wie folgt aussieht
csvvergleich({1, 3, 4}, '>', {7, 1, -1}) = {0, 1, 1}

Anwendungsbeispiel csvund
→ csvund setzt voraus, dass die beiden csvvergleicher zutreffen
csvwenn( csvund( csvvergleich(a, ’>’ , 0), csvvergleich(b, ‘>’, 0) ), ‘<0’, csvadd(a,b) ) = {8, 4, ‘<0’}

Letzte Änderung: 03.05.2024

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